El Mundo de las Matemáticas

mayo 12, 2010

12 de Mayo “DÍA INTERNACIONAL DE LAS MATEMÁTICAS”

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 8:31 pm

                                                                                                  La idea de dedicar un día cada curso para celebrar las Matemáticas en los centros  de  enseñanza, nació en el marco del año 2000, Año Mundial de las Matemáticas.

En la reunión de la Comisión Ejecutiva de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) del 11 de marzo, a iniciativa de Luis Balbuena, de la Sociedad Canaria de Matemáticas Isaac Newton, la FESPM decidió proponer el día 12 de mayo como Día Escolar de las Matemáticas. La fecha concreta vino sugerida porque ese año se cumplía el centenario del nacimiento de Pedro Puig Adam, internacionalmente reconocido en el campo de la enseñanza de las Matemáticas.

El objetivo final, muy ambicioso y que aún no está plenamente alcanzado, es compartir el Día Escolar de las Matemáticas con toda la comunidad educativa y la sociedad en general.

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febrero 24, 2010

DÍA 14 DE MARZO – DÍA INTERNACIONAL DEL NÚMERO PI

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 10:25 pm

Aprovechando que el próximo día  14 de Marzo es el día internacional del número  Pi, os voy a contar algo sobre este número. Se trata de un número chulísimo que aparece en cualquier forma circular.

            Lo mismo da que sea un tambor, que un plato o el borde de un vaso. Allí siempre está el número Pi.

Como también a los matemáticos les da risa leerlo así (Pi),  utilizan un símbolo menos gracioso ” π “. que procede del griego. Pero……

¿QUÉ ES ESO DEL NÚMERO π?

π es la proporción que hay entre el perímetro y el diametro de una circunferencia. Para hallarlo busca un plato, MIDE SU PERÍMETRO Y LUEGO SU DIÁMETRO. DIVIDE AMBOS RESULTADOS.

           El resultado es precisamente EL NÚMERO π. Siempre, ya se trate de tambores, platos, vasos…etc. Siempre  π es un número algo más grande que 3 y más pequeño de 4. La mayoría de la gente dice que π es igual a 3,1416 y es que a la gente le gusta resumir. Lo cierto es que π es un número decimal eterno ¡ ES INFINITO….!

Por cierto!!!!!!!!!!!!!! ¿ Por qué creeís que el próximo 14 de Marzo es el día del número π?. ESPERO VUESTROS COMENTARIOS 🙂

noviembre 24, 2009

HIPERCUBO DETECTOR

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 9:21 pm
Escrito por Pedro Alegría (Universidad del País Vasco)   

Sobre la imagen: Una proyección en 3D de un hipercubo tetradimensional, haciendo una rotación simple sobre un plano que corta la figura desde el frente-izquierda hasta atrás-derecha y de arriba hacia abajo. Creada por Jason Hise con Maya y Macromedia Fireworks.

 El juego que describiremos en esta ocasión, como la mayoría de juegos matemáticos, es interesante por un doble motivo: tiene la componente de sorpresa intrínseca a un juego de adivinación y su fundamento está basado en alguna propiedad matemática interesante. En este caso, dicha propiedad será la representación geométrica del hipercubo.
Imprime en una cartulina la figura adjunta:  Muestra dicha cartulina a un espectador y explícale que, representa la imagen bidimensional de un hipercubo en el espacio euclídeo de dimensión cuatro.

Aunque no entienda nada de la parrafada anterior, indícale que, con ella, puedes detectar cuándo una persona miente o dice la verdad pues te permitirá viajar a la cuarta dimensión y volver con la respuesta correcta.
 
Ofrécele una demostración de lo explicado: pídele que elija una letra de la palabra PARECIDO y que decida, a lo largo del experimento, si quiere decir siempre la verdad o si quiere mentir siempre. Debe mantener en secreto ambas cosas pues tú lo adivinarás al final. Pídele que responda a las siguientes cuestiones (de acuerdo con la personalidad elegida, mentiroso o veraz).
Pregunta roja: ¿La letra elegida está contenida en la palabra PERA?
Pregunta azul: ¿La letra elegida está contenida en la palabra PICA?
Pregunta amarilla: ¿La letra elegida está contenida en la palabra ARCO?
Pregunta verde: ¿La letra elegida está contenida en la palabra PIRO?
 
Con las respuestas dadas, de un rápido vistazo a la cartulina puedes saber inmediatamente no sólo si el espectador ha dicho la verdad o ha mentido sino también la letra elegida.
Image
 

SOLUCIÓN.
Observarás que las preguntas se han etiquetado con distintos colores, los cuales corresponden a los colores del cuadro que deberás seguir. El método para descubrir la letra elegida es el siguiente:

Colócate en la letra D inferior derecha. Si la respuesta a la pregunta roja es SÍ, sigue la línea roja hasta el siguiente vértice. Habrás llegado a la letra E situada a la izquierda de la letra D.
Si la respuesta es NO, no realices ningún movimiento.
Realiza las mismas operaciones con el resto de preguntas: por cada respuesta afirmativa, trasládate desde la última posición alcanzada hasta la siguiente letra siguiende una arista del color correspondiente a la pregunta. Al final del recorrido, habrás llegado a la letra pensada por el espectador. Si dicha letra es roja, el espectador ha mentido; si es negra, ha dicho la verdad.

Observa también que es indiferente el orden en que se realicen las preguntas: siempre se llega al mismo punto.

EJEMPLO.
Supongamos que el espectador decide mentir y elige la letra A. Sólo contestará SÍ a la pregunta verde. Al recorrer la arista verde, se llega a la letra A roja, como era de esperar.
Si hubiera elegido decir la verdad, habría contestado afirmativamente a las preguntas roja, azul y amarilla. El recorrido por estas tres aristas nos lleva a la letra A azul. EXPLICACIÓN.
Se observa que el hipercubo de la figura tiene 16 vértices, los cuales están unidos por 8 aristas de color rojo (primera dimensión), 8 aristas de color azul (segunda dimensión), 8 aristas de color amarillo (tercera dimensión) y 8 aristas de color verde (cuarta dimensión).
De este modo, en cada vértice confluyen 4 aristas, una de cada color. Si se etiquetan los vértices con las letras adecuadas, se consigue que todos los recorridos que pueden hacerse según las respuestas a las preguntas posibles tengan como punto final la letra adecuada.

noviembre 17, 2009

Las series de Taylor, un asunto de vida o muerte

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 9:00 pm

Las series de Taylor, un asunto de vida o muerte

Saber matemáticas puede convertirse en un asunto de vida o muerte. Durante la Revolución Rusa, el físico-matemático Igor Tamm fue capturado por los vigilantes anti-comunistas en un pueblo cercano a Odessa a donde él había ido a conseguir comida. Ellos sospecharon que era un agitador comunista anti-Ukraniano y lo llevaron ante su líder.

Cuando le preguntaron que hacía él para ganarse la vida, el contestó que era matemático. El escéptico líder de la banda mientras pensaba qué hacer empezó a jugar con la mano sobre las balas y granadas que tenía alrededor del cuello. “De acuerdo” –dijo finalmente- “calcula el error de la aproximación de la serie de Taylor de una función cuando es truncada en el término n-ésimo. Si contesta correctamente te pondremos en libertad, pero falla y te fusilaremos”. Tamm cuidadosamente calculó la respuesta sobre el polvo del suelo y escribiendo con su dedo. Cuando terminó, el bandido revisó lo escrito y le dejó marchar.

Tamm ganó el premio Nobel de Física en 1958, pero nunca descubrió la identidad de ese extraño bandido. Sin embargo, encontró un argumento para convencer a sus estudiantes sobre la importancia práctica de saber Matmáticas!

The Observer (U.K.), Mayo 1993 [The College Math. J. 2005]

octubre 27, 2009

SIMPSONS Y LAS MATEMÁTICAS

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 8:11 pm
 Bart hace trampa en un test de inteligencia y es tomado por un genio. Así, ingresa en un colegio para niños superdotados donde su mentira empieza a salir a la luz cuando no consigue adaptarse al nivel de sus compañeros.
Martin Prince acusa a Bart de hacer pintadas el el colegio, por lo que el director le esperará al final de las clases.
Espero que no me guardes un rencor pueril -dice Martin.– ¡Multiplícate por cero! -responde Bart.
Bart y el resto de la clase se someten a una prueba IQ para determinar el futuro estatus social de los alumnos:
Recordar que debéis visualizar los problemas complejos, ¡y tranquilos!  Empieza el test -dice la maestra, mientras Bart empieza a leer el primer problema y a imaginárselo:

SIMPSON2

A las 7:30 un tren expreso que viaja a 96 km/h (V.O. 60 millas) deja Santa Fe con dirección a Phoenix a 836 Km de distancia (V.O. 520 millas).

¡Mentalmente, Bart!  -le dice la maestra mientras le manda callar.

– Al mismo tiempo, un tren de cercanías que viaja a 48 Km por hora (V.O. 30 millas  por hora) y transporta 40 pasajeros deja Phoenix con dirección a Santa Fe. Tiene 8 vagones, y siempre hay el mismo número de pasajeros en cada vagón. Una hora más tarde un número de pasajeros igual a la mitad de minutos que pasan de la hora, se bajan; pero la misma cantidad 3 veces más 6 suben. En la segunda estación la mitad de los pasajeros más dos se bajan, pero en la primera estación se habían subido el doble de pasajeros.

– Por favor! billete! -dice el revisor del tren.
– Viajo sin billete! -responde Bart.
– ¡Anda, ven conmigo!
– Señor, ¡tenemos un polizón!
– ¡Lo pagaré!  ¿cuánto es?
– El doble de la tarifa de Tucson a Flagstaff menos 2/3 de la tarifa desde Albuquerque a El Paso -dice el jefazo, que no es otro que Martín Prince.
– Ahhhhhhhh -grita Bart al chocar los dos trenes, mientras despierta.
Martín ha acabado la prueba y la entrega. Bart intercambia los nombres con lo que ahora el examen de Martín aparece con el nombre de Bart.

ACTIVIDAD

Calcula en que punto chocarían los trenes que se está imaginando Bart y cuánto tardarían en hacerlo. Una vez lo hayas intentado, para ver la solución, presiona aquí

octubre 26, 2009

FUTURAMA Y LAS MATEMÁTICAS

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 8:35 pm

 

 

                      Futurama es una de las mejores series de animación que han aparecido en los últimos años. Su humor es sutil, tan sutil que en ocasiones es necesario ser un experto matemático para entender muchos de los chistes que encierra.
No sé si lo sabeís pero  muchos de sus guionistas son licenciados en matemáticas o  física, algunos de ellos son;

Varios de los guionistas y productores de Futurama tienen licenciaturas en ciencias, y esto ha sido determinante para que toda esta serie de guiños matemáticos se den contínuamente a lo largo de los episodios:

J. Stewart Burns:Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Harvard y Máster en Matemáticas por U.C. Berkeley. Productor y Guionista de Futurama.

David X. Cohen:Licenciado en Física por la Universidad de Harvard y Máster en Ciencias Computacionales por U.C. Berkeley. Productor Ejecutivo y Guionista de Futurama.

Ken Keeler:Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad de Harvard y Máster en Ingeniería Electrónica. Productor Ejecutivo y Guionista de Futurama.

Veamos uno de los guiños matemáticos que se realizan en esta serie;

1729 ¿UN NÚMERO ABURRIDO?  En la serie  aparece varias veces el número 1729. ¿Qué tiene de especial este número?.

  • En el episodio Cuento de Navidad; Bender es el hijo 1729
  • La nave Nimbus también tiene el número 1729 grabado en su carrocería
  • Y también existe el universo 1729.

futurama1futurama1729

¿Por qué este número? El 1729 es llamado 

Comentaros que este número también se conoce con el nombre de  número de Hardy-Ramanujan, antes de hablar sobre  la anécdota que hizo que este número fuese llamado así comentaros que Ramanujan es uno de los mayores genios matemáticos de la India. Para ver más información pincha aquí.

Esta es la anécdota que Hardy(amigo de Ramanujan) relata;

Recuerdo una vez que fui a ver a Ramanujan cuando yacía enfermo en Putney. Yo había viajado en el taxi número 1729 y observé que el número me parecía más bien insípido y esperaba que no le fuera de mal agüero. “No”, contestó, “es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como suma de dos cubos de dos maneras diferentes”  

número taxicabTaxicab(2) = 1729
= 13 + 123
= 93 + 103

          Taxicab, es decir, el número natural que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes

 

septiembre 14, 2009

El número π en la Biblia

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 2:56 pm

I Reyes o Primer libro de los Reyes es uno de los libros del Antiguo Testamento de la Biblia. Cuenta la historia de los reinos de Judá e Israel, haciendo hincapié  en la grandeza del reinado de Salomón y la construcción del Templo. En el capítulo 7 se puede leer (1 Reyes, 7:23):

“Él hizo además el Mar de metal fundido, que medía cinco metros de diámetro y tenía forma circular; su altura era de dos metros y medio, y una cuerda de quince metros medía su circunferencia”

solomon Veamos qué quiere decir esto:

  Sabemos que la longitud de la circunferencia se calcula l = 2·π·r ;

como 2·r es el diámetro, también se puede decir que

circunferencia = diámetro × π

Si volvemos a lo que dice la Biblia, la circunferencia de 15 metros y el diámetro es de 5:

circunferencia = diámetro × π
15 = 5 × π
con lo que el valor de π es 3.

(Nota: Desde luego, se trata de una aproximación. Simplemente, las medidas no estaban realizadas con demasiada precisión. Al ser π un número irracional, siempre tendremos que trabajar con una aproximación. Hoy en día, con potentes ordenadores podemos aproximar el número π con millones de cifras decimales. Aquí puedes ver otras aproximaciones).

 

septiembre 12, 2009

CURIOSA HISTORIA – Frank Nelson Cole

Filed under: Curiosidades Matemáticas — marivifelguera @ 8:44 am

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